Предварительная защита докторской диссертации Пятова Павла Николаевича

11 декабря 2019 года на факультете математики НИУ ВШЭ состоится предварительная защита докторской диссертации Пятова Павла Николаевича  на тему "R-матричный формализм в дифференциальной геометрии квантовых групп и в интегрируемых моделях математической физики (научная специальность 01.01.03 – математическая физика). 

Начало заседания: 10:30.

Адрес: г. Москва, ул. Усачева д.6, ауд. 213.

Будет рассказан сюжет о применении спектральных переменных в построении оператора эволюции модели q-деформированого изотропного волчка (модель Алексеева-Фаддеева). Спектральные переменные (аналоги собственных значений для некоммутативных матриц) появляются при  формулировке аналога теоремы Гамильтона-Кэли в теории квантовых матричных (КМ-) алгебр – семейства ассоциативных квадратичных алгебр, включающего в себя и обобщающего понятия RTT-алгебр и алгебр уравнения отражений. В диссертации  доказывается теорема Гамильтона-Кэли для КМ-алгебр различных типов; конструируются (вообще говоря, нецентральные) расширения КМ-алгебр с помощью спектральных переменных; такие расширения (в частности) применяются при анализе серии автоморфизмов КМ-алгебр, задающей эволюцию в модели волчка Алексеева-Фаддеева.