Предзащита кандидатской диссертации Тихона Владимировича Богачева
Дата: 02.02.2023 г.
Время: 17:00.
Подключиться к конференции Zoom
https://us02web.zoom.us/j/86583469031?pwd=L2R6a0UzMklOVUtaYU9XK2l6U0xTQT09
Идентификатор конференции: 865 8346 9031
Код доступа: 346864
Аннотация: В диссертации исследованы две вероятностные модели представления системы с ограниченным ресурсом. Первая модель представляет собой модель налогообложения с субъектами, распределенными по типам. Каждый субъект оптимизирует свою полезность при заданных условиях, регулируя свои затраты, которые влияют также на специальную штрафную функцию. Задача состоит в максимизации интегральной полезности в системе. При дополнительных условиях на распределение и функционалы получен способ оптимизации, опускающий промежуточный максимум. Такой способ позволяет получить оптимальную налоговую функцию для конкретных видов штрафной функции. Далее рассмотрен случай, в котором налоговые функции кусочно-линейные, а функция штрафа квадратична. В данном случае получен явный вид оптимального функционирования каждого субъекта.
Вторая модель представляет собой систему очередей с стохастическими потоками задач и общим ресурсом на обработку этих задач. В определенных условиях гладкости, наложенных на потоки, обоснован выбор метрики производительности системы, а также систематизированы возможные состояния системы. Для одного из классов состояний из обоснованных свойств системы вытекает корректность алгоритма, дающего точное решение задачи оптимизации.