Предварительная защита докторской диссертации Гриценко Валерия Алексеевича

20 сентября 2021 года  на факультете математики состоится предварительная защита докторской диссертации Валерия Алексеевича Гриценко на тему "Приложения автоморфных форм в алгебраической геометрии".

Начало: 18:00.
Доклад 18:00-19:00
Ответы на вопросы и дискуссия 19:00--19:30

Мероприятие будет проведено в Zoom. 

Аннотация:

Для  исследования геометрии модулярных многообразий ортогонального типа нами был разработан   достаточно общий и эффективный автоморфный метод.  При помощи рефлективных автоморфных форм на группе O(2,n) можно доказать, что модулярное многообразие имеет общий тип.  Одно из главных приложений этого  метода -- решение  последнего открытого вопроса программы А. Вейля 1957 года о K3 поверхностях. Из других применений отметим доказательство общего типа пространств модулей поляризованных гиперкэлеровых многообразий типа K3^2 и 10-мерных многообразий О'Грэди. Кроме того, мы рассматриваем приложение теории тета-блоков к задаче о пространствах модулей (1, t)-поляризованных  Абелевых поверхностей и соответствующих им Куммеровых поверхностей.

 Доказательства  используют теорию особенностей, тороидальную компактификацию  модулярных многообразий ортогонального типа, модулярные формы на неопределенной ортогональной группе O(2, n), автоморфные произведения Борчердса в  форме Гриценко-Никулина и арифметическую теорию квадратичных форм.