• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Аспирантский семинар: кровообращение и нестационарные уравнения Навье – Стокса, мультилинейные и read-once многочлены

Мероприятие завершено

Место: Факультет компьютерных наук, Кочновский проезд, д. 3, ауд. 402
Время: 31 марта, 18:30 – 20:00 

Доклады состоятся в рамках научно-исследовательского семинара аспирантской школы по компьютерным наукам.

Первый доклад

Тема: Анализ внутрисердечного потока крови с учетом его смерчеобразной структуры
Докладчик: Евгений Талыгин, аспирант четвертого года обучения, департамент прикладной математики МИЭМ

Как известно, любые заболевания сердца характеризуются нарушениями в геометрии полости проточного канала, что, в свою очередь, вызывает снижение сердечного выброса. В то же время не существует стандартной методики исправления подобных альтераций полости для восстановления нормального или, насколько возможно, близкого к нормальному режима функционирования кровообращения в пораженном органе. Это вызвано тем, что структура потока крови в сердце и магистральных сосудах недостаточно изучена, вследствие чего отсутствует адекватная гидродинамическая модель течения крови. Зачастую патологические изменения пытаются исправить консервативными медикаментозными средствами, однако больной редко возвращается к нормальной жизнедеятельности и обязан принимать медикаменты на постоянной основе. В более тяжелых случаях проводят операционные процедуры, которые призваны скомпенсировать геометрические нарушения полости, но без доступа к информации о комплексной связи между структурой потока и геометрией проточного канала эти процедуры в подавляющем большинстве случаев не способны обеспечить надежное и обоснованное улучшение функционирования пораженного органа. Эти соображения явились предпосылками для разработки методики, позволяющей связать структуру течения крови в сердце с геометрической конфигурацией проточного канала.

Параметры, используемые в рамках описанной методики, вытекают из точных решений нестационарных уравнений Навье – Стокса для класса самоорганизующихся смерчеобразных течений вязкой несжимаемой жидкости. Индикатором состояния потока крови служат динамическая анатомия внутрисердечной полости и трабекулярный рельеф обтекаемой поверхности. Полученные количественные характеристики состояния потока крови могут быть использованы в качестве диагностических критериев для оценки тяжести нарушений функции кровообращения, сопровождаемых снижением сердечного выброса. Разработанный подход позволяет установить механизмы формирования сердечной струи и оценить участие самоорганизации смерчеобразного потока в структуре сердечного выброса. Количественные критерии, получаемые с помощью предложенного подхода соответствуют логике сердечного сокращения и адекватно отражают недостаточность сердечного выброса при геометрических альтерациях полости проточного канала.

Второй доклад

Тема: Суммы read-once многочленов
Докладчик:  Андрей Плосконосов, аспирант первого года обучения, департамент больших данных и информационного поиска факультета компьютерных наук

Мультилинейные многочлены от n переменных — это многочлены, имеющие степень не выше одного по каждой из переменных. Read-once polynomials (далее ROPы) — это многочлены, которые можно записать формулой, использующей операции сложения и умножения, где каждая переменная встречается не более одного раза. Доклад посвящен ответу на вопрос: "Какого k достаточно, чтобы каждый мультилинейный многочлен представлялся в виде суммы k ROPов?". Мотивировки к задаче довольно туманны, так что можно относиться к этому исследованию просто как к решению некоторой задачи на стыке алгебры и комбинаторики.