Аспирантский семинар: SDRE-метод и динамические системы, оптимизация управления и лечение ВИЧ, инвестиции и транспорт
Место: Факультет компьютерных наук, Кочновский проезд, д. 3, ауд. 205
Время: 6 апреля, 18:30 – 20:00
Доклады состоятся в рамках научно-исследовательского семинара аспирантской школы по компьютерным наукам.
Первый доклад
Тема: Предложение по способу ускорения вычисления управления, синтезированного SDRE-методом, на некотором классе динамических систем
Докладчик: Александр Семион, аспирант второго года обучения, департамент прикладной математики МИЭМ
Существует много методик для синтеза управлений для нелинейных систем. В то время как некоторые нелинейные методы гарантируют только устойчивость, SDRE напрямую обеспечивает качество системы с помощью квадратичного функционала качества. Однако реализация управления с его использованием затруднена необходимостью постоянного решения уравнения Риккати, что затруднительно в условиях дефицита процессорного времени. В докладе будет предложен способ ускорения получения управляющего воздействия в условиях ограниченности пространства состояний динамической системы, а также приведены расчеты необходимых требований к вычислительному устройству.
Второй доклад
Тема: Конструирование алгоритмов оптимизации управления подачей препаратов при лечении ВИЧ
Докладчик: Анна Преснова, аспирантка четвертого года обучения, департамент прикладной математики МИЭМ
Рассматривается метод формирования алгоритмов оптимизации нестационарных систем управления, основанный на применении уравнения Гамильтoна – Якоби и принципа минимума Понтрягина. Построенные алгоритмы могут использоваться как для оптимизации самих нестационарных объектов, если для этой цели выделены соответствующие параметры, так и для оптимизации всей управляемой системы с помощью соответствующей параметрической настройки регуляторов. Эффективность разработанных алгоритмов продемонстрирована на примере управления подачей антиретровирусных препаратов в организм человека при наличии ВИЧ.
Третий доклад
Тема: Оценка объема инвестиций, необходимых для модернизации грузовой транспортной системы географического региона
Докладчик: Геннадий Федин, аспирант второго года обучения, департамент математики факультета экономических наук
Развитие транспортных систем является важной экономической и политической задачей региональных властей. Почти всегда такие проекты требуют значительных объемов инвестиций и перед администрацией встает задача привлечения этих инвестиций. Оценка объема инвестиций, необходимых для модернизации транспортной системы, а также оценка финансовых параметров будущего проекта поможет региональным властям подготовить обоснованное бизнес-предложение для возможных инвесторов (федеральных властей, банков, частных компаний).
В докладе рассмотрен инструмент составления и анализа финансовых показателей проектов модернизации грузовых транспортных систем. Данный инструмент основан на математической модели задачи размещения транспортных узлов с подъездными путями и позволяет как проводить анализ в случае, когда все параметры задачи (стоимость перевозок, стоимость строительства, стоимость обслуживания) известны, так и получать робастное решение в случае, когда часть (или все) параметры неизвестны. В докладе описан и доказан способ сведения робастной задачи максиминной оптимизации со смешанными переменными к задаче смешанного программирования. Это сведение позволяет находить робастное решение так же быстро, как и обычное. Для демонстрации работы модели приводятся результаты расчетов на тестовых данных.